Numerik elliptischer partieller Differentialgleichungen

Vorlesung:
Mittwoch 10:30 - 12:00 Uhr online über Webex ~~in HS 5E~~
Donnerstag 10:30 - 12:00 Uhr online über Webex ~~in HS 5E~~

Inhalte

Numerische Behandlung elliptischer partieller Differentialgleichungen. Es werden finite Differenzen- und finite Elemente-Verfahren zur Ortsdiskretisierung vorgestellt, analysiert und an konkreten Anwendungsproblemen getestet.

Module/ Kreditpunkte

Angewandte Mathematik, Numerik, Spezielle Themen der Numerik

Es gibt 9 Kreditpunkte für die Vorlesung mit Übungen. Diese werden bei Bestehen der Prüfung vergeben. Die aktive und erfolgreiche Mitarbeit in den Übungen wird für die Zulassung zur Prüfung vorausgesetzt. Dazu gehören:

Die regelmäßige Teilnahme an den Übungen.
Die Bearbeitung von mindestens 40% der Übungsaufgaben.
Das Vorrechnen von mindestens 3 Aufgaben in den Übungen.

Voraussetzungen

Grundkenntnisse der Numerik, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung Numerik I vermittelt werden, sowie Programmierkenntnisse in Python oder einer höheren Programmiersprache. Kenntnisse aus der Vorlesung Numerik II oder der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen werden nicht vorausgesetzt.

Prüfungen

mündlich, Termine siehe unten. Falls Sie weitere Terminvorschläge haben, melden Sie sich.

Da es momentan noch nicht nach einer Lockerung der HHU-Regelungen zu Prüfungen aussieht, werden die Prüfungen wahrscheinlich online stattfinden.
Für die Online-Prüfung wird u.A. eine stabile Internetverbindung und ein PC/Laptop mit Webcam benötigt, im besten Fall auch ein (Grafik-)Tablet, mit dem man schreiben kann. Falls letzteres nicht zur Verfügung steht, aber Sie nicht warten möchten bis es irgendwann wieder in Präsenz geht, melden Sie sich, dann suchen wir nach einer anderen Möglichkeit (Handschriftliche Notiz abfilmen, mit Latex tippen, Paint?).

Weitere Informationen zur Online-Prüfung an der MatNat vom 24.02.: Ordnung zur Regelung von Prüfungen in elektronischer Kommunikation

Die Präsenz-Prüfung dauert in der Regel 30 Minuten, bei Online-Prüfungen ist etwas mehr Zeit einzuplanen, da das Schreiben mehr Zeit in Anspruch nimmt.

	Di, 02. März	Mi, 07. April	Do, 29. April	Do, 06. Mai
10:00			TB
11:00		SD		ER
12:00	XG		(Pause?)	(Pause?)
13:00	FS			SD
14:00		TF		JW
15:00

Übungsblätter

Die Übungsblätter werden Dienstags ausgegeben, über das ILIAS unter "Numerik elliptischer partieller Differentialgleichungen" (nicht "Übungen zu ...") bis zum nächsten Dienstag, 15:00 Uhr, abgegeben und in der Übung per Beamer und/oder Tafel besprochen.

Begleitmaterial/ Pythondateien

NETGEN-Dokumentation von Joachim Schöberl, 3. März 2010

Wir werden NGS-Py verwenden. Auf der verlinkten Homepage finden Sie die Installationsanleitung für Netgen/NGSolve. Wenn Sie das Programm zusammen mit einer IDE (Spyder, Jupyter Notebook, Visual Studio Code, etc.) verwenden wollen, sollte diese (nach unseren Tests zumindest) nicht in einer Conda-Umgebung laufen bzw. nicht über Conda installiert sein.

Notizen aus der Vorlesung:

Woche (27./29.10.)
Woche (5.11.)
Woche (10.11.) und 12.11.
Woche (17./19.11.)
Woche (24./26.11.) 30.11. neue Version
Woche (1./3.12.)
Woche (9./10.12.) (S.56-62 wurden nicht in der VL besprochen) Kapitel III Abschnitt 4
Woche (16./17.12.)
Woche (6./7.1.)
Woche (13./14.1.)
Woche (13./14.1.)Woche (20./21.1.)
und 13. Woche (27./28.1 + 3./4.2.)
Woche (10.2.) und (11.2.)

Literatur

Brenner, Susanne C. und Scott, Larkin Ridgway, The mathematical theory of finite element methods. 3. ed., Springer, 2008. (elektronisch aus dem Uninetz)
Braess, Dietrich, Finite Elemente - Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie 4. überarb. und erw. Aufl., Springer, 2007. (elektronisch aus dem Uninetz)
Gilbarg, David und Trudinger, Neil S. , Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 2001 (elektronisch aus dem Uninetz)
Forster, Otto, Analysis 3., 7. Aufl., Springer, 2012 (elektronisch aus dem Uninetz)

Numerik elliptischer partieller Differentialgleichungen

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