Seminar Analysis

Wintersemester 2016/2017

Lehrstuhl für Angewandte Analysis
Aktuelles Vorbesprechung Seminar Termine Scheinvergabe Kontakt

Aktuelles

28.11.2016:
Die Termine für die folgenden Seminarvorträge wurden auf jeweils 14:10 - 15:40 Uhr verlegt.
28.11.2016:
Die Termine für die beiden letzten Seminarvorträge wurden verlegt.
21.10.2016:
Die Termine für die Seminarvorträge stehen nun fest.
04.10.2016:
Die Vorbesprechung zu diesem Seminar findet am 21.10.2016 statt.

Vorbesprechung

Zu diesem Seminar findet eine Vorbesprechung statt. Hier werden die zu behandelnden Themen vorgestellt, die weiteren Termine festgelegt und Vortragsthemen für die Teilnehmer verteilt. Alle interessierten Studierenden werden gebeten, an der Vorbesprechung teilzunehmen.
Zeit/Ort:
Fr., 21.10.2016, 14:00 Uhr, Seminarraum 25.22.01.81

Seminar: Lösungstheorie für die Navier-Stokes-Gleichungen

Das Seminar richtet sich an Studierende im Masterstudiengang mit Interesse an angewandter Analysis und an partiellen Differentialgleichungen. Das Seminar kann als Vorbereitung für eine Masterarbeit in einem dieser Themengebiete dienen. Im Seminar werden die Navier-Stokes-Gleichungen behandelt, die die Strömung inkompressibler Fluide beschreiben. Ihre Lösbarkeit ist eines der sechs offenen Millennium Prize Problems des Clay Mathematics Institute. Im Seminar werden die mathematischen Grundlagen des Problems behandelt, verschiedene bekannte Lösungsansätze untersucht und offene Fragen diskutiert.
Literatur:
Lehrbücher:
  • [A] R. Temam: Navier-Stokes Equations, North-Holland, 1977
  • [B] H. Sohr: The Navier-Stokes Equations. An Elementary Functional Analytic Approach, Birkhäuser, 2001
  • [C] J.-Y. Chemin, B. Desjardins, I. Gallagher, E. Grenier: Mathematical Geophysics.
    An Introduction to Rotating Fluids and the Navier-Stokes Equations    , Clarendon Press, 2006
Zeitschriftenbeiträge:
  • [1] Y. Giga: Weak and Strong Solutions of the Navier-Stokes Initial Value Problem, Publ. RIMS 19, 887-910, 1983
  • [2] Y. Giga: Solutions for Semilinear Parabolic Equations in Lp
    and Regularity of Weak Solutions of the Navier-Stokes System    , J. Differential Equations 61, 186-212, 1986

Termine

Die Seminarvorträge finden wöchentlich jeweils freitags statt.
Beginn:
Fr., 18.11.2016
Zeit/Ort:
Fr., 14:10 - 15:40 Uhr, Seminarraum 25.22.01.81
Vorträge:
18.11.2016:
Existenz einer Lösung der Stokes-Gleichungen (Mario Bresgen) [A, 3.1.1-3.1.3]
25.11.2016:
Eigenschaften der Löung der Stokes-Gleichungen (Sebastian Sansalone) [A, 3.1.4-3.1.5]
09.12.2016:
Kompaktheitstheoreme (Florian Fischer) [A, 3.2]
16.12.2016:
Existenz schwacher Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen (Christian Bohlmann) [A, 3.3.1-3.3.2]
23.12.2016:
Zur Regularität und Eindeutigkeit schwacher Lösungen I (Kevin Wischnewski) [A, 3.3.3-3.3.8]
13.01.2017:
Zur Regularität und Eindeutigkeit schwacher Lösungen II (Alexander Bruland) [A, 3.3.3-3.3.8]
20.01.2017:
Die Serrin'sche Eindeutigkeitsbedingung (Sophie Kaufmann) [B, 5.1.5]
27.01.2017:
Existenz von starken Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen (Dennis Harnafi) [2]
03.02.2017:
Zur Regularität turbulenter Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen (Christiane Bui) [1] [2]
09.02.2017:
Strichartz-Abschätzungen für rotierende Fluide (Marisa Mohr) [C, 5.1-5.2]
09.02.2017:
dieser Vortrag findet 16:30 - 18:00 Uhr im Seminarraum 25.22.00.81 statt
10.02.2017:
Globale starke Lösungen für schnell rotierende Fluide (Marcus Weicker) [C, 5.3]

Scheinvergabe

Die Kriterien für die Scheinvergabe werden hier noch bekannt gegeben.

Kontakt

Dozenten:
Prof. Dr. Jürgen Saal
Dr. Matthias Köhne