Vorlesung Algebra

Sommersemester 2020
  • Termin: montags und mittwochs von 8:30-10:15 Uhr
  • Ort: Hörsaal 5E
  • Beginn: 20. April
  • Veranstalter: Prof. Dr. Stefan Schröer
  • Assistent: Dr. Saša Novaković
Aufgrund des Coronavirus SARS-CoV-2 kann die Lehrveranstaltung nicht in gewohnter Form durchgeführt werden. Alle Hörer müssen im HISLSF die Vorlesung belegen, alle Übungsgruppenteilnehmer müssen dort eine Übungsgruppe belegen.

Die Lehrveranstaltung ist so konzipiert, dass Sie zu den anhand der  bereitgestellten Materialien zu Hause Ihre eigene Mitschrift erstellen, so wie Sie es normalerweise im Hörsaal täten. Wesentlicher Bestandteil ist Ihr Selbststudium. Die Materialien werden zu den üblichen Terminen auf der Lernplattform ILIAS bereitgestellt. Dort erfolgen auch Ihre Abgaben.

Inhalt:  In der Vorlesungen werden die grundlegenden algebraischen Strukturen der Mathematik eingehend behandelt, also Gruppen, Ringe und Körper. Ziel ist ein Verständnis der Lösungen von polynomialen Gleichungen in einer Unbestimmten. Diese Wurzeln liegen in der Regel in einer endlichen Körpererweiterung. Solche Körpererweiterungen können zumeist als Quotient des Polynomrings nach einem irreduziblen Polynom geschrieben werden. Treten mehrere Wurzeln auf, werden diese durch eine Gruppe von Automorphismen permutiert, was zur sogenannten Galois-Theorie führt. In der Vorlesung werden die nötigen Grundbegriffe zu den Gruppen, Ringen und Körpern entwickelt. Am Ende werden wir als Anwendung der Galois-Theorie sehen, dass sich die Wurzeln einer allgemeinen Gleichungen vom Grad mindestens fünf nicht mehr durch eine Lösungsformel ausdrücken lassen, die analog zur Formel für quadratischen Gleichungen ist.

Semesterapparat:
S. Bosch: Algebra
M. Artin: Algebra
G. Fischer: Lehrbuch der Algebra
J. Jantzen, J. Schwermer: Algebra
S. Lang: Algebra
I. Stewart: Galois Theory

Übungsblätter:    Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11     erste Klausur   zweite Klausur


Lernplattform ILIAS

Wir ermuntern Sie, die Aufgaben untereinander zu diskutieren und gemeinsam zu lösen. Ihre Abgaben müssen jedoch individuell und handschriftlich angefertigt sein.
Wie bearbeitet man ein Übungsblatt? (Von Prof. Manfred Lehn)
Übungsgruppen:  
Gruppe 1
 Mo 10:30-12:00 Uhr
Saša Novaković
Gruppe 2
 Mo 16:30-18:00 Uhr
Johannes Fischer
Gruppe 3
Di 14:30-16:00 Uhr
Bruno Laurent

Beginn: Zweite Vorlesungswoche. Die Anmeldung zu den Übungsgruppen erfolgt über das HISLSF.

Die Übungsgruppen werden als Videokonferenzen durchgeführt, die Übungsgruppenleiter werden Sie per Email kontaktieren.

Prüfung: Um zur Prüfung zugelassen zu werden, müssen Sie folgende Voraussetzungen erfüllen:

Erreichen von 40% der Punkte bei den Aufgabenblättern, das entspricht 10 x 20 x 0,4 = 80 Punkten. Die Teilnahme an den Übungsgruppen wird durch Anwesenheitslisten erhoben. Haben Sie  in der Vergangenheit an einer Prüfung zur Algebra ohne Erfolg teilgenommen, sind Sie ebenfalls zugelassen.

Erlaubtes Hilfsmittel bei den Klausuren: Ein handbeschriebenes DIN A4 Blatt.

Anmeldung zu den Prüfungen: Die Anmeldungen erfolgen grundsätzlich über das Studierendenportal. Die Anmeldefrist für die am 18.7. stattfindende erste Klausur läuft vom 17.6.-11.7., eine Abmeldung ist bis zum 11.7. möglich.
Alle Prüflinge müssen sich fristgerecht anmelden. Nachträgliche Anmeldungen sind ausgeschlossen. Angemeldete Studierende, welche die Zulassungsvoraussetzungen nicht erfüllen, gelten als abgemeldet. Insbesondere Wiederholer, die in der Vergangenheit die Zulassungsvoraussetzung erreicht haben, müssen sicherstellen, dass in unseren Teilnehmerlisten die Anmeldung sowie die Erfüllung der Zulassungsvoraussetzungen vermerkt wurden.

Klausurtermine:
Erste Klausur: Samstag, 18. Juli, von 8:30-10:30 Uhr im Hörsaal 5D
Einsicht:  Dienstag, 28. Juli, von 14:30-15:30 Uhr im Hörsaal 5D

Zweite Klausur:  Freitag, 2. Oktober von 8:30-10:30 Uhr im Hörsaal 5C
Einsicht:  Dienstag, 6. Oktober, von 8:30 - 9:30 Uhr im Hörsaal 5F

Im Wintersemester 20/21 werde ich eine weitere schriftliche Wiederholungspruefung anbieten. Voraussichtlicher Termin: Mittwoch, der 17. Februar 2021 von 8:30-10:30 Uhr im Hörsaal 5E

Sprechstunden: 
Prof. Dr. Stefan Schröer: Dienstag von 9:30-10:30 Uhr

Übungsgruppenleiter:
Dr. Saša Novaković: Mittwoch von 14:00 - 15:00 Uhr
Dr. Bruno Laurent: Dienstag von 10:20 - 11:20 Uhr
Johannes Fischer: Donnerstag von 14:00 - 15:00 Uhr

Sprechstunden Korrektoren: nach Vereinbarung
David Brauer, E-Mail: David.Brauer@uni-duesseldorf.de
Alexander Jakubowski, E-Mail: Alexander.Jakubowski@hhu.de
Karina Tulchinskaja, E-Mail: Karina.Tulchinskaja@uni-duesseldorf.de

Sprechstunden mit Dozenten/Übungsgruppenleitern können als Videokonferenzen durchgeführt werden, nach Anmeldung per Email.