Proseminar Algebra

Sommersemester 2018

Dozent:

Prof. Immanuel Halupczok (Sprechzeiten: Mi, 10:30-11:30 Uhr)

Termin:

Montag, 14:30 - 16:00, Raum 25.22.00.72
Hin und wieder Dienstag, 16:30 - 18:00, Raum 25.22.00.72
(Link zum LSF)

Inhalt/Ablauf:

In dem Proseminar werden gemischte Themen aus der Algebra behandelt. Jede(r) Teilnehmer(in) hält einen 75-minütigen Vortrag zu einem vorher festgelegten Thema. Danach sind noch 15 Minuten Zeit für Fragen, Feedback und Diskussion.
Jeder Vortrag muss mindestens eine Woche vorher mit mir besprochen werden. Zu diesem Zeitpunkt sollten Sie Ihren Vortrag schon vollständig vorbereitet und zeitlich geplant haben. Bitte kontaktieren Sie mich rechtzeitig per Mail, um einen Termin für diese Besprechung zu vereinbaren.

Voraussetzungen:

Das Proseminar ist so gedacht, dass man es parallel zur Vorlesung Algebra belegt; man kann aber Algebra auch schon früher gehört haben. (Lineare Algebra 1 und 2 sind auch Voraussetzung.)

Themen / Planung

Mo, 23.4.: Simon: Spiegelungsgruppen
Mo, 30.4.: Lennart: Conways surreale Zahlen
Kein Proseminar am Mo, 7.5.
Mo, 14.5.: Sebastian B.: Der Page-Rank-Algorithmus
Di, 22.5.: Jordy: Die reelle Jordansche Normalform
Mo, 28.5.: Jascha: Thistlethwaites Algorithmus - Rubiks Zauberwürfel aus mathematischer Sicht
Di, 29.5.: Philip: Der Satz von Ostrowski
Mo, 4.6.: Jan: Enigma und die Turing-Bombe
Di, 5.6.: Marcel R.: Der Satz von Chebychev über die Primzahldichte
Mo, 11.6.: Marcel H.: RSA-Verschlüsselung
Mo, 18.6.: Florian: Kettenbrüche und Pellsche Gleichungen, Teil 1
Di, 19.6.: Niklas: Kettenbrüche und Pellsche Gleichungen, Teil 2
Mo, 25.6.: Sebastian D.: Der Satz von Fermat für k = 3 und/oder k = 4
Mo, 2.7.: Anna: Der Elementarteilersatz für Hauptidealringe
Di, 3.7.: Torben: Hyperrelle Zahlen
Mo, 9.7.: Markus: Die multiplikative Gruppe von $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$.

Tipps zur Vortragsvorbereitung

Das Ziel Ihres Vortrags sollte sein, Ihr Thema so vorzustellen, dass es für die anderen Proseminarteilnehmer interessant ist. Mir ist es wichtig, dass die Zuhörer Spaß an Ihrem Vortrag haben, und nicht, ob irgendwelche Beweise vollständig von vorne bis hinten vorgetragen werden. (Das wichtigste, was Sie selbst dabei lernen sollten, ist nicht die Mathematik, sondern wie man (mathematische) Vorträge hält.)
Bevor Sie Ihren Vortrag planen, sollten Sie selbst Ihr Thema richtig verstanden haben. Es ist nicht möglich, einen guten Vortrag über etwas zu halten, was man selbst nicht vestanden hat. Wenn Sie Verständnisschwierigkeiten haben, kann ich Sie unterstützuen; kontaktieren Sie mich bitte rechtzeitig.
Nachdem Sie viel Zeit darin investiert haben, etwas zu vestehen, werden Sie vielleicht das Bedürfnis haben, das auch alles vorzutragen. Wahrscheinlich werden Sie aber viel mehr Material haben, als in 75 Minuten passen; Ihre Aufgabe ist also inbesondere, eine geeignete Auszuwahl zu treffen. Insbesondere sollten Sie Beweise oder technische Details weglassen, die langweilig oder (in der Kürze der Zeit) unverständlich wären. Statt dessen werden Dinge oft durch Beispiele viel verständlicher. (Sie können sich überlegen: Wie würden Sie selbst sich eine Vorlesung zu Ihrem Thema wünschen?)

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