Vorlesung über Harmonische Analysis (SoSe 2017)

Die Vorlesung wird gehalten von P.D. Dr. Axel Grünrock.

Verantwortlich für die Übungen ist: P.D. Dr. Axel Grünrock .

Aktuelles


Das Manuskript zur Vorlesung wurde aktualisiert. Abschnitt 2.3 ist jetzt vollständig.

Vorlesungsmanuskript



Das Vorlesungsmanuskript wird im Lauf des Semesters erstellt und ist dann hier erhätlich.

Kapitel 0. Einführung.
Was ist harmonische Analysis?
Kapitel 1. Fourier Analysis auf lokal kompakten Abelschen Gruppen
Abschnitt
Inhalt
1.1
Vorbereitungen.
1.2
Das Haar-Maß und die Faltung.
1.3
Die duale Gruppe und die Fouriertransformation.
1.4
Faltung und Fouriertransformation komplexer Radon-Maße.
1.5
Positiv definite Funktionen.
1.6
Fourierumkehrformel und Satz von Plancherel.
1.7
Der Dualitätssatz von Pontryagin.
Kapitel 2. Interpolationstheorie
Abschnitt
Inhalt
2.1
Der Satz von Riesz-Thorin.
2.2
Schwache L^p- und Lorentzräume.
2.3
Der Satz von Marcinkiewicz.
2.4
Anwendungen des Satzes von Marcinkiewicz.
1.1
Die grundlegende L^1-Theorie.
1.2
Die Fouriertransformation komplexer Borelmaße auf dem R^n.
1.3
Die L^2-Theorie.
1.4
Schwartz-Funktionen und temperierte Distributionen.


Übungen


Aufgabenblätter


Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
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Blatt 8
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11
Blatt 12

Sprechstunden

  • Dozent:
  • P.D. Dr. Axel Grünrock Di 17.00-18.00 Uhr in 25.22.03.48

    Literatur



    Letzte Änderung: 20.07.2017