In der Wahrscheinlichkeitstheorie werden mathematische Modelle zur Beschreibung von stochastischen Experimenten entwickelt und analysiert. Der Zufall ist nicht regellos sondern unterliegt Gesetzmäßigkeiten, die es zu erkennen gilt. Stochastische Modelle finden in der Medizin und in der Biologie für Lebenszeitmodelle sowie in der Finanzmathematik zur Modellierung von Aktienpreisen und darauf aufbauenden Preisen von Derivaten vielfältige Anwendung. Dabei ist die Theorie der stochastischen Prozesse ein eigenes großes Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie mit deren Hilfe man den kontinuierlichen Verlauf solcher zufälliger Phänomene modellieren kann.
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des Lehrstuhls für Mathematische Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie
Viele Vorgänge in der Natur und im täglichen Leben enthalten zufällige Komponenten. Dazu zählen die bekannten Glücksspiele, aber auch fehlerbehaftete Daten und Experimente aus allen Teilen der Wissenschaften. An unserer Universität sind hier insbesondere die Bereiche Medizin und Biologie (life science) zu nennen. In der Region ist eine Vernetzung z.B. mit der Finanzwirtschaft (Banken und Versicherungen) und der Pharmaindustrie gegeben.
Die Stochastik hat als Aufgabe das Wirken zufälliger Faktoren mathematisch zu beschreiben und praktische Schlussfolgerungen mittels statistischer Methoden zu ziehen. Dabei gliedert sich die Stochastik in zwei Bereiche, die Wahrscheinlichkeitstheorie und die mathematische Statistik.
Auf der Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt die mathematische Statistik Verfahren zur Analyse von Zufallsexperimenten. Dabei geht es um die Anpassung von Modellen an Daten, das Schätzen von Modellparametern, Prognosen und das Testen von Hypothesen. Der Bogen wird hierbei von den mathematischen Grundlagen über die Architektur der Prinzipien und Verfahren der Statistik bis hin zur Datenanalyse gespannt. Die mathematischen Verfahren dienen z.B. dazu, wissenschaftliche Untersuchungen statistisch abzusichern, um valide Forschungsergebnisse zu erhalten. Statistiker arbeiten sowohl im mathematischen Umfeld als auch in vielen naturwissenschaftlichen Instituten und Forschungszentren der Industrie.