Zum Inhalt springenAlgebraische GeometrieForschungsgebiete Prof. Dr. SchröerDFG-Graduiertenkolleg 2240

Forschung

Algebraische Geometrie


Forschungsgebiete Prof. Dr. Schröer

Algebraische Geometrie ist ein Gebiet der Mathematik, in dem es um
geometrische Objekte geht, die sich ihrem Wesen nach durch algebraische
Gleichungen beschreiben lassen. Derartige Objekte werden als algebraische
Varietäten oder Schemata bezeichnet. Ein Beispiel sind elliptische Kurven
über den komplexen Zahlen; der zugrundeliegende topologische Raum ist die
Oberfläche eines Rettungsringes, wogegen eine beschreibende Gleichung
die Form y2=x3+Ax+B hat.

In der Regel spielen jedoch beschreibende Gleichungen eine recht
untergeordnete Rolle, und es gilt, den Schemata ihre Strukturen und
Geheimnisse durch die Verwendung von abstrakteren Konzepten wie Garben und
Kohomologie zu entlocken. Die Algebraische Geometrie besitzt enge
Querbezüge zur kommutativen Algebra, Zahlentheorie und Topologie.

Ich forsche unter anderem über Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten, Algebraische Flächen,
Charakteristik-p-Methoden, Brauer-Gruppen und Singularitätentheorie.

DFG-Graduiertenkolleg 2240

Das GRK 2240 "Algebro-geometrische Methoden in Algebra, Arithmetik und Topologie" nimmt ab Mitte 2018 seine Arbeit in Düsseldorf und Wuppertal mit zunächst acht neuen Promotionsstellen auf. Nähere Informationen auf der undefined GRK-Webseite.

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