Zum Inhalt springenDas Verschwindungsproblem in der Fourieranalysis

Braun: Verschwindungsproblem

Das Verschwindungsproblem in der Fourieranalysis

Fourieranalysis spielt sowohl in der Signalverarbeitung, als auch bei der Lösung von Differentialgleichungen eine große Rolle.  Ich interessiere mich für die zweite Anwendung.  Hier ist es wichtig, eine möglichst große Klasse von (verallgemeinerten) Funktionen Fourier transformieren zu können. Solche Theorien gibt es (z.B. hier).  Der Preis, den man zahlen muss, besteht nun darin, dass das Verschwindungsproblem schwierig wird.  Das Verschwindungsproblem besteht darin festzustellen, ob zwei Fouriertransformierte dieselbe Funktion beschreiben, d.h., ob ihre Differenz verschwindet.

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