Mögliche Themen sind:

Topologen versuchen, Räume zu ergründen, indem sie in ihnen umherlaufen. Wir werden das an einigen Beispielen ausprobieren und unter anderem lernen, wie schwierig es ist, einen Roboterarm zu programmieren.

Mathematischer Inhalt: die 2-Torsion in der Fundamentalgruppe der speziellen orthogonalen Gruppe SO(3) ... Aber keine Sorge. Im Vortrag wird diese Begrifflichkeit nicht auftauchen.

Benötigtes Material: ein Gürtel

Jun.-Prof. Dr. Marcus Zibrowius

Am Beispiel von sogenannten Stabwerkskonstruktionen soll hier gezeigt werden, wie ein sehr komplex wirkendes Designproblem aus dem Ingenieurbereich mit Hilfe von einfachen Prinzipien aus der Mathematik und Physik in eine mathematische Form gegossen werden kann, die sich dann mit dem Computer lösen läßt.

Prof. Dr. Florian Jarre

Die Vielfalt der Formen von (Ober)flächen läßt sich erstaunlicherweise auf einfache Weise durch eine einzige Kennzahl beschreiben, die Eulerzahl einer Fläche. Im Vortrag wird erläutert, wie man mit Hilfe von Graphen diese Eulerzahl berechnen kann und was sie mit der Krümmung der Fläche zu tuen hat, und es werden einige mathematische Anwendungen erklärt.

Mathematische Themen: Graphen, Flächen im Raum, Krümmung, Platonische Körper

Prof. Dr. Kai Köhler

Ein einfaches Münzwurf-Spiel beschäftigt die Mathematik bereits seit ca. 300 Jahren. Der Vortrag erläutert, wie die ursprünglich als paradox angesehene Natur des Spieles durch moderne stochastische Methoden aufgelöst werden kann, und wie dabei im Detail interessante Phänomene auftreten.

Prof. Dr. Peter Kern

Viele der raffinierten Bilder M. C. Eschers lassen sich mit Begriffen der höheren Mathematik besser verstehen. Meistens gelingt dies mit Hilfe sogennanter "hyperbolischer Räume" und "Parkettierungen". Ganz andere Begriffe braucht man für seine ungewöhnliche "Bildergalerie". In dem Vortrag wird erklärt, was das Bild zeigt, wie man selbst ähnliche Bilder herstellen kann, warum das Bild einen weißen Fleck in der Mitte hat und wie dieser ausgefüllt werden kann.

Mathematische Themen: Komplexe Zahlen, Exponentialfunktion, Torus

Prof. Dr. Kai Köhler

In dem Vortrag werden einige klassische Konstruktionsprobleme der Antike (z. B. "Quadratur des Kreises") und der Beweis ihrer Unlösbarkeit mit modernen Methoden vorgestellt.

Mathematische Themen: Komplexe Zahlen, Körper, algebraische Zahlen

Prof. Dr. Stefan Schröer

Die Relativitätstheorie entstand nicht zuletzt aus dem experimentellen Ergebnis, dass zwei verschiedene Beobachter stets dieselbe Geschwindigkeit des Lichtes im Vakuum messen. Warum dies alleine bereits impliziert, welchen Unterschied zwei Beobachter bei anderen Geschwindigkeiten und Raum-Zeit-Koordinaten wahrnehmen, wird im Vortrag erklärt.

Mathematische Themen: Regelflächen, Quadriken, spezielle Relativitätstheorie

Prof. Dr. Kai Köhler

Bei dem Stichwort "Quadrate" denkt man je nach Veranlagung vielleicht zuerst einmal an geometrische Formen, Käsekästchen, Sudoko oder eine bekannte Schokoladenmarke. Umgangssprachlich geht es bei schwierigen Herausforderungen bisweilen darum, die "Quadratur des Kreises" zu finden. In diesem Vortrag untersuchen wir die Quadratzahlen 1, 4, 9, … und ihre zahlentheoretischen Eigenschaften. Dabei behandeln wir einige ganz elementar erscheinende, doch bei genauerem Hinsehen recht tiefsinnige Fragen, wie zum Beispiel diese: Woran erkennt man Quadratzahlen? Wie viele Quadratzahlen gibt es eigentlich? Was haben Quadratzahlen mit der Kreiszahl Pi zu tun? Welche Zahlen lassen sich als Summen von 2, 3 oder 4 Quadratzahlen schreiben?

Mathematische Themen: elementare Zahlentheorie, Summenformeln, Was bedeutet "Unendlich"?, vollständige Induktion, einfache und schwierige Grenzwerte, die Kreiszahl Pi, klassische Erweiterungen von Zahlbereichen.

Prof. Dr. Benjamin Klopsch

Die globale Erwärmung sorgt für immer heftigere Naturkatastrophen. Auch die Stärke von Wirbelstürmen und somit das eventuelle Ausmaß an verursachter Zerstörung hat in den letzten Jahrzehnten deutlich zugenommen. Verlässliche Vorhersagen über Intensität und Zugbahn von Wirbelstürmen sind daher enorm wichtig, da unter Umständen über die Evakuierung von Millionenstädten rechtzeitig entschieden werden muss. Im Vortrag geht es darum Entstehungsmechanismen großer Wirbelstürme zu erläutern und wie die Mathematik dabei hilft, deren Intensität und Zugbahn vorhersagen zu können.

Mathematische Themen: Funktionen, Differentialgleichungen, Modellierung, Strömungsmechanik

Prof. Dr. Jürgen Saal

Im Vortrag wird ein einfaches diskretes Minimierungsproblem vorgestellt. Dieses kann mit Hilfe eines Graphen veranschaulicht werden. Ausgehend von dem Graphen werden die Lösbarkeit und mögliche Lösungswege analysiert.

Prof. Dr. Achim Schädle